报告摘要:近年来,对离散数据点进行连续化的坐标到值的数据表示框架在许多问题中取得了成功,如PINN, NeRF, 算子学习等。在本报告中,我们将探讨如何将传统机器学习和图像处理中的离散矩阵正则化方法(如低秩张量分解、非局部自相似性、Total Variation等)嵌入到连续表示框架中,并发展相关的连续化数学理论和算法。我们将展示这些连续正则化方法在图像复原、点云重建、三维重建、转录组分析,全波形反演等重要科学问题中的应用价值。
讲者简介:罗倚斯是西安交通大学数学与统计学院博士二年级学生,师从孟德宇教授;主要研究方向为机器学习的基础理论和方法包括连续表示、隐式神经表示、张量分解、正则化方法等;在SIAM IS, TPAMI, TIP, TNNLS, CVPR, AAAI, MM 等期刊和会议上发表论文20余篇;主持国家自然科学基金青年学生项目;曾获华为奖学金,华为火花奖,国家奖学金等荣誉;担任多个期刊和会议审稿人。